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Qué funciones son parábolas

La función   \(
y= ax^2+bx+c
\)    se representa gráficamente mediante una parábola.

Cómo se representan gráficamente

Para representarlas se dan los siguientes pasos:

• 1º. se decide si las ramas van a estar hacia arriba o hacia abajo: si a es positivo estarán hacia arriba (cóncava), si a es negativo será una parábola con las ramas hacia abajo (convexa).
• 2º. Se halla el vértice: el vértice tiene dos coordenadas, la primera es \(
  x=\frac{-b}{2a}
  \)  y la segunda coordenada resulta de sustituir el resultado de la primera en la función. Es importante recordar que la parábola va a ser simétrica respecto la línea vertical que pasa por el vértice.
• 3º. Se hallan los puntos de corte de la parábola con los ejes: si x=0, se calcula y; si y=0, se calcula x. Con el eje X puede que haya puntos de corte o no, con el eje Y siempre habrá un único punto de corte.
• 4º. Se realiza una pequeña tabla de valores: si nos hacen falta más puntos o si queremos dibujarla con más precisión, le daremos los valores de x que necesitemos.