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Qué son las funciones cuadráticas

Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas de grado dos. Su representación gráfica es una parábola. Si el coeficiente principal es positivo tendrá dicha parábola las ramas hacia arriba (cóncava), pero si el coefiente es negativo, las ramas estarán hacia abajo (convexa).

Problema de lanzamiento de proyectil

Mediante las funciones cuadráticas podemos resolver bastantes problemas matemáticos. Uno muy típico es el del lanzamiento de cualquier objeto hacia arriba (proyectil, pelota,…). En estos problemas se nos modeliza, mediante una función cuadrática, la altitud del objeto en función del tiempo (transcurrido desde su lanzamiento).

Es muy fácil entender dichos problemas una vez que sabemos que la altura en función del tiempo se representa como una parábola con las ramas hacia abajo (se puede verificar viendo que el coeficiente principal es negativo).

Los elementos que normalmente hay que hallar en estos problemas son el vértice de la parábola (en ese punto se alcanza la altura máxima y nos dice además en qué momento la alcanza), y los puntos de corte con los ejes (nos indican cuando el objeto está en el suelo).

Ejemplo

En el siguiente vídeo se resuelve un problema como el que acabamos de explicar. Te quedará muy claro como resolverlos a partir de ahora: