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¿Qué es un monomio?

Un monomio es el producto indicado de un número (al que se llama coeficiente) por una o varias letras (a lo que llamamos parte literal). Un ejemplo de monomio es \(
7xy^{2}
\)

Ten cuidado, si hubiese una suma o resta no sería un monomio, por ejemplo \(
7y+x
\)   no es un monomio porque no solo hay productos.

Monomios semejantes

Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal. Por ejemplo \(
3x
\)  es semejante a \(
7x
\) , pues ambos tiene la misma parte literal (x). Pero \(
3x^{2}
\) no es semejante a \(
7y
\) ,  ya que tienen partes literales diferentes. Esta definición es necesario conocerla para poder realizar sumas y restas como verás a continuación.

Sumar y restar monomios

Para sumar o restar monomios éstos han de ser semejantes. Si son semejantes el resultado será otro monomio con la misma parte literal y tendrá por coeficiente el resultado las sumas y/o restas de los coeficientes. Por ejemplo: \(
4x^{2}+6x^{2}=10x^{2}
\)

¿Y si tengo una suma o resta de monomios no semejantes?

En este caso dejaremos la suma o resta indicada, ya que no se pueden agrupar.

Multiplicar y dividir monomios

En este caso no necesitamos que sean semejantes para realizar dichas operaciones. Debemos multiplicar o dividir sus coeficientes (lo que nos dará el nuevo coeficiente) y sus partes literales (obtendremos así la nueva parte literal). Por ejemplo:

\(
3x^{2} \cdot 6x^{3}=18x^{5}\\(-12y^{4}):(6y)=-2y^{3}
\)

 

Aunque hay algunos casos de divisiones de monomios en los que el resultado no es un monomio (pues pueden aparecer letras dividiendo, y no multiplicando como se exige a un monomio).

Vídeo con ejercicios

Puedes ver el siguiente vídeo donde se explica todo lo que acabo de comentar y además se realizan ejercicios de operaciones con monomios: