Volumen del cono
La fórmula del volumen
La fórmula para calcular el volumen de un cono es: \(
V_{cono} = \frac{A_{base} \cdot {altura}}{3}
\)
El área de la base
La base es un círculo, y por tanto su área se calcula así: \(
A_{base} = \pi \cdot r^{2}
\) donde r es el radio de dicho círculo.
La altura del cono
Es el segmento que va desde el vértice del cono hasta el centro de la base, así que va por el interior del cono. No hay que confundirla con la generatriz del cono, que va por la superficie de éste.
Con qué datos puedo calcular el volumen
El volumen del cono lo podemos calcular si nos proporcionan:
a) El radio de la base y la altura: en este caso sólo hay que sustituir en la fórmula dichos datos.
b) El radio de la base y la generatriz del cono: en este caso tenemos que calcular la altura aplicando el teorema de Pitágoras, al triángulo rectángulo formado por radio, altura y generatriz.
Ejercicio
En el siguiente vídeo se calcula el volumen de un cono en el que nos proporcionan su radio y altura: