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Un sistema de ecuaciones lineales consta de varias ecuaciones de grado uno. Resolverlo es hallar la solución que verifique todas las ecuaciones al mismo tiempo. Hay varios métodos de resolución:

• Método de sustitución.
• Método de igualación.
• Método de reducción.
• Método gráfico.

Método de reducción

Si queremos resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método de reducción hemos de conseguir que al sumar las dos ecuaciones, una de las incógnitas desaparezca. Para ello los dos coeficientes de una de las incógnitas han de ser opuestos (el mismo número cambiado de signo). Si no lo son tendremos que multiplicar una ecuación o las dos por un número (distinto para cada una de ellas) para conseguir que sean opuestos.

Hay ocasiones en que sólo es necesario multiplicar por un número una ecuación, y otras en la que es necesario multiplicar ambas ecuaciones por el número adecuado para cada una. Todo dependerá del tipo de coeficientes que tenga.

Ejemplo

En el siguiente vídeo puedes ver cómo se resuelve un sistema por el método de reducción: