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Números irracionales

Los números irracionales tienen infinitas cifras decimales no periódicas. Un tipo de irracionales con las raíces cuadradas de naturales que no son exactas, por ejemplo: \(
\sqrt{2} \text {,   } \sqrt{5} \text{…}
\)

Representación en la recta real

Y nos ocupamos de este tipo de irracionales porque podemos representarlos de forma exacta en la recta real, sin aproximaciones. Ello es posible gracias al Teorema de Pitágoras: la mecánica es dibujar la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos elevados al cuadrado y sumados nos den el radicando del número que queremos representar.

Dicho de otro modo con un ejemplo: si quieres representar la raíz de 5, como 5 es 1 al cuadrado más 2 al cuadrado, dibuja un triángulo de catetos 2 y 1, y su hipotenusa medirá exactamente raíz de 5.

Para realizar la representación necesitas regla y compás.

Mira en el siguiente vídeo cómo se representan este tipo de números: