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¿Cómo es una función logarítmica?

Es una función que lleva algún logaritmo que afecta a la variable independiente. La más sencilla es de la forma:   \(
f(x) = \log_{a} (x)
\)   en la que a es un número real positivo distinto de 1.

Características de la función logarítmica

Voy a comentar las característica de la función logarítmica más básica que acabo de presentarte:

• El dominio de esta función son los números mayores que cero, ya que no existe el logaritmo de los números negativos. (Estudia el dominio en cada caso particular cuando en lugar de x haya una expresión dependiente de x)
• El recorrido son todos los números reales, es decir, la variable dependiente (y) puede tomar cualquier valor.
• Es continua.
• La gráfica pasa por los puntos (1,0) y (a,1). (Estudia mejor el caso particular de tu función a representar)
• Si a es mayor que 1, la función es creciente. Si a es menor que 1, la función es decreciente.
• Tiene una asíntota vertical.

Vídeo con ejemplos

En el vídeo que te presento a continuación, además de explicar lo que te cabo de contar, se representan gráficamente tres funciones logarítmicas (dos de logaritmo decimal y una de logaritmo neperiano). Para ello, además de saber las características anteriores, nos apoyamos en una tabla de valores. ¡Recuerda sólo poner aquellos valores de x para los que existe el logaritmo! Por eso es importante que primero averigües el dominio de la función en cada caso particular.