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Si tenemos dos figuras semejantes, las longitudes, las áreas y los volúmenes (si son tridimensionales) de estas figuras se relacionan de una forma particular. Si la razón de semejanza entre dichas figuras es r:

• El cociente entre dos longitudes (homólogas) también es r.
• El cociente entre dos áreas es \(
  r^2
  \)
• El cociente entre sus volúmenes es \(
  r^3
  \)

Vídeo

En el siguiente vídeo se explican dichas relaciones exhaustivamente y se resuelven tres problemas en los que se usan las tres relaciones explicadas:

Si quieres ampliar sobre este tema de semejanza, puedes echar un vistazo al vídeo de «criterios de semejanza de triángulos», donde en su introducción se habla de cuándo dos figuras cualesquiera son semejantes.