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Para qué se utilizan las propiedades de los logaritmos

Las propiedades de los logaritmos permiten expresar un logaritmo como combinación de otros logaritmos más sencillos, o lo contrario, es decir, expresar la combinación de varios logaritmos como un solo logaritmo.

Esta última utilidad es la que se emplea en la resolución de ecuaciones logarítmicas.

Cuáles son las propiedades de los logaritmos

\(
\log_{a}(bc)=log_{a}(b)+log_{a}(c)\\
\log_{a}(\frac{b}{c})=log_{a}(b)-log_{a}(c)\\
\log_{a}(b^{c})=clog_{a}(b)\\
\)

Podríamos introducir la propiedad del logaritmo de un radical, pero como es una consecuencia de la propiedad del logaritmo de una potencia, prefiero no hacerlo ya que es mejor aprender tres fórmulas que cuatro. Si quieres saber dicha propiedad sólo hay que transformar el radical en una potencia.

Ejemplos

En el siguiente vídeo encontrarás ejemplos de aplicación de las propiedades de los logaritmos: