Productos notables
Qué son los productos notables
Los productos notables (o identidades notables) son unos determinados productos de polinomios (o expresiones algebraicas), que podemos desarrollar mediante una fórmula sencilla, en lugar de realizar el producto de forma convencional. Estas fórmulas nos darán el resultado de una forma más rápida y con menos operaciones.
¿Cuáles son?
Principalmente son tres los más utilizados:
- Cuadrado de una suma: \(
(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}
\) «El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primero más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.» - Cuadrado de una diferencia: \(
(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}
\) «El cuadrado de una diferencia es igual al cuadrado del primero menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.» - Suma por diferencia: \(
(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}
\) «Una suma por diferencia es igual a la diferencia de cuadrados (o el cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo)»
A veces podemos encontrar aunados los dos primeros como cuadrado de un binomio. En este caso se considerará cada término con su signo para el desarrollo. Una ventaja de esta forma es que no es necesario que te aprendas la fórmula del cuadrado de una diferencia, sino que considerarías que tienes el cuadrado de una suma y el segundo término es negativo (-b).
Ejemplos
Para oír la explicación de los tres productos notables y ver desarrollados un ejemplo de cada uno de ellos, aquí tienes un vídeo:
Si quieres conocer otros productos que también tienen fórmula fácil, echa un vistazo a: