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Qué son

Las inecuaciones de primer grado con dos incógnitas son desigualdades algebraicas en las que hay dos incógnitas y todos sus términos son de grado uno o cero. Por ejemplo: 2x-3y>12

Cómo se resuelven

Como las soluciones son pares de números (por tener dos incógnitas) y hay infinitas soluciones, su resolución se realiza gráficamente en el plano, donde los valores de x están en el eje horizontal y los valores de y en el eje vertical.

Pasos para resolverlas

• 1º. Se representa la ecuación asociada: es decir, se cambia la desigualdad por una igualdad y se representa la recta obtenida. Esa recta es la frontera entre los puntos que son y no son solución.
• 2º. Se decide el semiplano que es solución de la inecuación: para ello tomamos un punto que esté claramente contenido en uno de ellos y lo sustituimos en la inecuación original. Si obtenemos que cumple la desigualdad, el semiplano donde está contenido dicho punto es la solución de la inecuación. Si no es así, lo será el otro semiplano.
• 3º. Se decide si los puntos de la recta forman parte o no de la solución: si la desigualdad es estricta, dichos puntos no son solución (dibujaremos discontinua la recta); si la desigualdad contiene un igual, los puntos de la recta también son solución y la marcaremos de igual forma que el semiplano.

Ejemplo

Si quieres ver cómo se aplican los pasos anteriores para resolver una inecuación de este tipo, mira el siguiente vídeo:

Si quieres aprender más sobre el tema, mira cómo se resuelven otro tipo de inecuaciones:

• Inecuaciones de primer grado con una incógnita.
• Inecuaciones polinómicas.
• Inecuaciones con fracciones algebraicas.