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Qué es

Una inecuación polinómica es una desigualdad en la que su expresión algebraica es un polinomio en el primer miembro y un cero en el segundo miembro.

Cómo se resuelve

Seguiremos los siguientes pasos:

• 1º. Pasamos todos los términos al primer miembro y los reducimos (por supuesto si hay paréntesis o denominadores, se eliminarían), con lo que nos quedará un polinomio en el primer miembro, y un cero en el segundo miembro.
• 2º. Factorizamos el polinomio y hallamos sus raíces.
• 3º. Dibujamos la recta real (valores de x) y colocamos las raíces halladas. En cada intervalo que surja se elige un número y se prueba si es o no solución de la inecuación (averiguando el signo de los factores y del producto). Si lo es, lo serán todos los números pertenecientes a ese intervalo. Si dicho número no es solución de la inecuación, no lo será ninguno de los números pertenecientes a ese intervalo.
• 4º. Escribimos la solución de la inecuación de forma clara y correcta, expresándola mediante intervalos.

Ejemplos

Aquí dejo dos inecuaciones de segundo grado resueltas con los pasos que acabo de explicar:

 

Si quieres aprender más sobre inecuaciones, puedes ver:

• Inecuaciones de primer grado con una incógnita.
• Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
• Inecuaciones con fracciones algebraicas.