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Dados dos puntos del plano, existe una única recta que pasa por ellos, por lo tanto hay una única función lineal que contiene a dichos puntos.

Cómo se halla la función

Una función lineal está determinada por la fórmula    \(
y=mx+n
\)   donde m es la pendiente de la recta y n es la ordenada en el origen (punto de corte con el eje Y). Por tanto, para hallar la expresión analítica de la una función lineal necesitamos dichos valores.

Si tenemos dos puntos por donde pasa, hemos de sustituir en la expresión genérica de la función lineal los valores de las coordenadas x e y de ambos puntos y tendremos un sistema de dos ecuaciones son las incógnitas m y n. Una vez hallados dichos valores, sólo hay que sustituirlos en la expresión de la función para así contestar a lo que nos piden.

Ejemplo

Lo comprenderás mejor, y aprenderás a hacerlo, si ves un ejemplo completamente resuelto paso a paso: