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Qué son las ecuaciones de segundo grado.

Las ecuaciones de segundo grado son ecuaciones en las que después de haber realizado todas las operaciones posibles (paréntesis, agrupación de términos semejantes,…) y haber pasado todos los términos al primer miembro, quedan de la forma:  \(
ax^{2}+bx+c=0 \text{     con a, b y c números reales.}
\)

Cómo se resuelven

Resolver dicha ecuación es hallar el valor o valores de la incógnita que hagan que la igualdad sea cierta. En el caso de las ecuaciones de segundo grado, pueden tener 2 soluciones como máximo (también una o ninguna).

El procedimiento para resolver una ecuación de segundo grado dependerá del tipo de ecuación que tengamos:

• Ecuación completa (tiene todos sus términos): se resuelve mediante la fórmula \(
  x = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
  \)
• Ecuación incompleta a la que le falta el término independiente (y tiene término en x): se resuleve exytayendo factor común x, con lo que queda factorizado el primer miembro, y como el segundo miembro es cero, sólo hay que igualar a cero cada uno de los factores.
• Ecuación incompleta en la que le falta el término en x (puede o no haber término independiente): para resolver este tipo simplemente despeja la x.

Aunque todos los tipos podríamos resolverlos como si fuera una completa (poniendo un cero en los coeficientes que falten), aconsejo realizar estas opciones que acabo de explicar.

Ejemplos

En el siguiente vídeo te explico detalladamente qué es una ecuación de segundo grado y cómo saber que estás ante ella. Además sabrás cómo se resuelven los diferentes tipos de ecuaciones y verás cómo resuelvo varios ejemplos de ellos. Es un vídeo muy completo en el que se explican todos los detalles para que entiendas las ecuaciones de segundo grado en profundidad.

 

En el anterior vídeo se explica todo de forma muy detallada, pero si sólo quieres ver cómo se resuelve un ejemplo de ecuación de segundo grado completa, puedes ver este otro:

 

Y si sólo quieres ver algunos ejemplos en los que se resuelven ecuaciones de segundo grado incompletas tienes este otro vídeo:

 

Ahora que ya sabes qué son y cómo se resuelven te aconsejo que practiques. ¡Es la forma de aprender!