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Área total del cono

El área total del cono se compone de dos partes, el área de la base y el área lateral. Para calcular su área total debemos calcular y sumar ambas áreas.

\(
A_{total} = A_{base}+A_{lateral}
\)

 

Área de la base

La base es un círculo, por lo tanto su área es  \(
A_{base} = \pi \cdot {r}^2
\)    donde r es el radio de la base.

Área lateral

El área lateral del cono se calcula con la siguiente fórmula  \(
A_{lateral} = \pi \cdot {r} \cdot {g}
\)  , donde r sigue siendo el radio de la base y g es la genertariz del cono.

Qué datos nos proporcionan

Para calcular el área total del cono suelen darnos:

a) el radio de la base y la altura del cono: en este caso tendremos que hallar la generatriz utilizando el Teorema de Pitágoras.

b) el radio de la base y la generatriz: en este caso ya tenemos todo para sustituir en la forma directamente y no hay que calcular nada más.

Ejercicio

En el siguiente vídeo se calcula el área total de un cono del que nos proporcionan los datos del radio y la altura. ¡Entenderás perfectamente cómo se calcula!