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Qué es la raíz cuadrada de un número

La raíz cuadrada de un número es otro número tal que si elevamos este último al cuadrado, obtenemos el primero.   

\(
\sqrt{a}=b \Leftrightarrow {b}^2=a
\)

Por ejemplo

\(
\sqrt{49}=7 \text{   porque   }   {7}^2=49
\)

Raíces no exactas

Podemos encontrar ejemplos en los que no dé exacta la raíz, como es el caso de la raíz cuadrada de 20. Entonces diremos que la raíz cuadrada de 20 es 4 (ya que no me excedo), o que está comprendida entre 4 y 5.

Algoritmo para números grandes

Calcular la raíz cuadrada de números pequeños se puede realizar mentalmente, pero no podremos hacerlo así cuando se trate de números más grandes. Para ello se dispone de un algoritmo mediante el cual se calcula la solución, y que podéis ver en el siguiente vídeo:

Para qué sirve hallar una raíz cuadrada

Un ejemplo clásico en el que se se necesita hallar la raíz cuadrada de un número es si queremos averiguar el lado de una figura cuadrada y tenemos el dato del área.